途中式ナシですまないが解き方のヒントだけ
①連立方程式の利用
②純粋な心の少年には点(4,3)が見え、四角形OABCの中に直角三角形、長方形が見えるはず。
四角形OABCの面積
=三角形OADの面積
=1/2×底辺×高さ
=1/2×OA×点Dのy座標
これを解けば点Dのy座標が出る。
線分ABの延長線上に点Dがある→要は直線AB上にある。①で求めた直線の式に点Dのy座標を代入してx座標のほうも出てくる。
③②で求めた点Dの座標を利用して、①と同じ要領で直線ODの式を求める。
直線CBと直線ODの交点Eの座標を連立方程式で求める。ここで四角形OABEをよく見ると、三角形君と長方形君がいる。これらを利用して四角形OABEの面積を求める。最後は引き算でとどめを刺す。
三角形EBDの面積=三角形OADの面積-四角形OABEの面積
そんなわけで終了。めでたしめでたし。
自信満々に書いたがもし違っていたら申し訳ない。
