Question

卵焼き

答えは2－√2です🙊
【√はルート】
途中式を教えてほしいです🙏

高1 平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スクウェア

まず、ｘ＋ｙを求めると
ｘ＋ｙの分子
(１＋√２－√３)＋(１＋√２＋√３)
＝２(１＋√２)
ｘ＋ｙの分母
(１＋√２－√３)(１＋√２＋√３)
ここで、１＋√２をＭとおくと
(Ｍ－√３)(Ｍ＋√３)＝Ｍ^2－３
もとに戻して
(１＋√２)^2－３＝３＋２√２－３＝２√２
∴ｘ＋ｙ＝２(１＋√２)／２√２＝(１＋√２)／√２

ここから、１／(ｘ＋ｙ)＝√２／(１＋√２)
分母の有理化
√２(１－√２)／(１＋√２)(１－√２)
＝(√２－２)／(－１)
＝２－√２

卵焼き

最初に分母を有理化すればいいんですね❗納得です✨✨😌😌