Question

🐰

教えてください。
答えはan＝-2^n-1ですが、わかりません。
数B 数列

Answer 1

てちピッピ

Sn-S（n-1）＝anを使って引き算するとanとその1個前のa（n-1）の関係が分かります。（写真のような感じで）
これによってanは１個前のものに2をかけた数ということになりanは公比2の等比数列ということが分かります！
またS1＝a1なのでa1＝2a1＋1となりa1＝-1となり初項も分かります。
よってanは初項-1公比2の等比数列なのでan＝-2^（n－1）
と出てきます！

🐰

なぜ2an-2a(n-1)＝2a(n-1)なんですか？