Question

あああ

どうやって解くのか教えてください
答えは5分の24です。

また、この考え方のどこが間違っているのかも教えていただけると助かります( ..)"

どちらかだけでも大丈夫です！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

方べきの定理を適用したところが
DC•CE=FC•CG
となっていないのはケアレスミスだと思うのでスルーします。あと、
DC•CE=FC•CG
の2行下が
x(6+x)=x(16-x)
になっていますが左辺と右辺が逆では？とはいえここも瑣末な問題なのでスルーします

問題があるのはFCとCGの値です。FもGも円O上の点なのですが、円Oと円Cや円Bとの接点からは少しずれているため、FCはxより少し大きく、CGも6+xより少し大きくなります。なのでこれだとうまくいかないです

gößt

円と円、円と直線が接するタイプの問題は、円の中心から接点へ引いた線や円の中心どうしを結んだ線に注目します
今回の場合だと、ABの中点をHとして△ACH, そして線分OAに着目するといいでしょう
OA=8-3=5, AH=3
より三平方の定理から
OH=4
が分かり、よって
AH=3
AC=x+3
CH=CO+OH=12-x
が得られるのであとは△ACHに三平方の定理を適用してxを求めます