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(与式) = n(n+1)(2n+1)
n,n+1の一方は偶数だからこの数は偶数
n=3kのときはnが3の倍数
n=3k-1のときはn+1が3の倍数
n=3k+1のときは2n+1=6k+2+1=3(2k+1)が3の倍数
よって与式は3の倍数である。
偶数かつ3の倍数なので6の倍数である。
別解としてはΣ(k^2)の公式を変形しても解けると思います。
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