数学
高校生
解決済み

この問題の解き方を教えてください🙏🙏

回答

✨ ベストアンサー ✨

(1)は対偶を証明することを考えます。nが5の倍数でないならばn^2は5ではないっていう命題をたててこれが真ならもとの命題も真ってことです。
n=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4(kは整数)
これでそれぞれ2乗を計算すれば証明できます
(2)は√5が有理数、つまり既約分数で表されると過程し、それが矛盾であることを示せばいいです。
つまり√5をa/bとおいてaとbが互いに素数でないってことを示せばいいです。
とりあえず1回やってみるべしです👍

madoka🌱

ありがとうございます!参考にさせていただきます🙇‍♂️

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