Question

澪

nCr＝nCn－rになる理由を教えてください🙏

組み合わせ

Answer 1

たかさん

計算だけなら実際に数字を書き並べてみれば分かります。確かめるために、定義に従って幾つか試して見ましょう。
あとは意味の問題です。
nCrとは「n個からr個選ぶ」ということです。
これはつまり
「n個のうちから『選ばれないもの』を選ぶ」ということと、内容としては同じです。
たとえば、「5種類のお菓子から食べたいと思う2種類選ぶ」ということは、「5種類のお菓子のうち、食べなくても良いものを3つ選ぶ」ということは、結果として食べるお菓子は同じです。
なので、nCr= nCn-rとなりますね。