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逆関数は、yとxを入れ替えればいいので、
y=log[3](x+1)の逆関数は、
x=log[3](y+1)です。つまり、
3^x=y+1
y=3^x-1
よって、f^-1(x)=3^x-1
あとは、(f○f^-1)(x)の場合、
f(x)のxにf^-1(x)を代入した形になるので、
f(f^-1(x))=log[3]((3^x-1)+1)
=log[3](3^x)=x
同様に、
f^-1(f(x))=3^(log[3](x+1)) -1
=(x+1)-1=x
よってどちらの合成関数もxになりました。
3のlog[3](x+1)乗=Tと置きます。
すると、
log[3]T=log[3](x+1) の関係が成り立ちます。
両辺比較すると、
T=x+1
よって、3のlog[3](x+1)乗=x+1
一般的に、aのlog[a]b乗=bになります。
公式として覚えておいて損はないです。
ありがとうございます！助かりました！！
ありがとうございます！質問なんですけど、この部分の計算方法を教えて欲しいです！