Question

ゲスト

波線部わかりません
n=kとする時は①の式に代入しているのに、
k+1で考えると、なぜak+1=2（k+1）－1分の2にならないのですか？

Answer 1

gößt

数学的帰納法がまだちゃんと理解できていなのではないでしょうか？論理が複雑なところなのでしっかり理解しないといけません

証明したいことは
a[n]=2/(2n-1)⋯(#)
ですね
数学的帰納法の2Step目は、
「n=kのときに(#)が成り立つことを認めて、n=k+1のときに(#)が成り立つかどうかを示す」
という流れです

なので、n=kのときの(#)である
a[k]=2/(2k-1)
は成り立つことを認めます。一方、n=k+1のときの(#)である
a[k+1]=2/{2(k+1)-1}
はこれから示さないといけないことです。なのでこの式からスタートしてはだめです。他の式をうまく使ってこの式を証明しなければいけないのです

ゲスト

そうなのですか…難しいですね、ありがとうございました🙇