Question

missha

教えてください🙏🏻

外接円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

(1)△ABCに着目して
∠ECB=180°-(60°+70°)=50°
平行線の同位角なので
∠FOB=∠ECB=50°
よって、扇型GOBの中心角は
180°-50°=130°
なので、ここから弧の長さが分かりますね

(2)△ABEは∠AEB=90°の直角三角形なので
∠DBE=90°-60°=30°
円周角と中心角の関係より
∠DOE=2×∠DBE=60°
これでDEの長さが分かるかと。

missha

ありがとうございます

Answer 2

きらうる

(1)
∠BEC=∠BEA=90°　から
∠ABE=90-60=30°
∠EBC=70-30=40　から
∠ECB=50°
DG//ECから
∠COG=∠ECO=50°　より
∠BOG=180-50=130°
弧GB=2×4×π×130/360
　　=8π×13/36
　　=26π/9cm

(2)
DO、EOを結ぶと
△OBD、△ODE、△OCEは二等辺三角形なので、
∠DOB=180-70×2＝40°
∠EOC=180-50×2=80°　から
∠DOE=180-40-80=60°
つまり、△ODEはOD=OE,∠DOE=60であるから、正三角形であることが分かります。
したがって、DE=OD=OE=4cm

missha

ありがとうございます！