Question

ゲスト

y=1/√xのグラフについてです。

y=1/√x だからx>0　∴y>0
となるんだと思いますが、

y=-1 を代入 x=1
y=1 を代入 x=1

となるから、y座標がマイナスの部分にもグラフを書いてもいいのではないでしょうか？？

なぜ、書かないんですか？？

Answer 1

なお

代入してもそうなりません。
いいですか？
√a という数字は常に0以上です。よって、√aの形で負の数を取ることはあり得ません。

ゲスト

ほんとそうですよね！笑

自分でもなぜy=-1の値を考えたのか分かりません笑

なお

はい😅

Answer 2

mathematics

ｙに－1を代入した時、Ｘが1になる理由が数学的に理解できません。
どのような魔法を使ってそのようになったのか教えてください。

mathematics

まあ、つまりｙの定義域がｙ＞０なのに、どうして定義域の外にある➖1⃣を代入できるのですか？

ゲスト

え…これって間違いですか？

mathematics

だーかーらー、定義域の外にある値を代入した時点でアカンてっヾ(>д< )

まあ、仮に代入出来たとして、両辺を二乗した時点で(二乗したんだよね？？？笑笑)同値性が崩れる。
つまり、同じ意味ではない。

大体両辺を二乗したグラフの方程式は

Y²＝1/Ｘ

これは

Y＝+1/Ｘ (Y≧０) と
Y＝－1/Ｘ (Y＜０)のグラフが合わさってるから元の関数とちがうでしょ笑笑

とりあえず、Y²＝1/Ｘつまり、Ｘ＝1/Y²のグラフのせとく。

言ってる意味わかるでしょ？

mathematics

ちなみに2行目の式は虚数の範囲を考えても解なし。つまりＸはこの世にない値です。

関数電卓という、虚数解も含めて解ける計算機に解かせました。

ゲスト

分かりやすく説明してくださってありがとうございます;

確かにy=-1は定義域外ですね、笑