Question

ぐでぐで

関数の増減について。
1枚目は問題で2枚目の黒で書かれた部分が（2）の解説で、オレンジで書かれた部分が質問です。

わかる方、教えてください🙇😭

Answer 1

gößt

前半について
sin,cos,tanの範囲を調べるときに一番オーソドックスなのは単位円を描くことです
今は区間が(0,2π)なので、単位円をぐるっと一周した範囲のうち角度0(=2π)のところだけ除外されますね。cosは単位円上の点のx座標をさすので、その範囲は
-1≦cosx<1
となります

後半はその解釈でいいです

ぐでぐで

回答ありがとうございます😊

回答を受けての質問なのですが、「今は区間が（0,2π）なので、単位円をぐるっと一周した範囲のうち角度0のところだけ除外される」の意味が理解できません…(；ω；)

gößt

(0,2π)だと分かりづらいので、例として閉区間[π/6, π/3]におけるcosxの範囲を考えてみたいと思います

cosxにおけるxというのは図形的には角度を表すので、単位円上で角度がπ/6になる所からπ/3になる所までをとります
cosは単位円上の点のx座標だったので、図のように
1/2≦cosx≦√3/2
が分かりますね

これを(0,2π)の場合でも考えてみます。角度xが0から2πまで動くとき、ちょうど単位円上をぐるっと一周しますね。ただ、注意しなければいけないのが端点の0と2πは含まれないということです。なのでxの動く範囲は先程あげた画像の赤い部分(赤丸は除外されます)となり、
-1≦cosx<1
となるわけです

ぐでぐで

返信が遅くなり、申し訳ありません🙇

おかげさまで、理解ができました！！
本当にありがとうございました！助かりました😊

gößt

よかったですー