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知らないと難しいかもしれませんが、特に1問目は基本問題なので解法を覚えておくといいです
まず素因数分解します
1188=2²•3³•11
これより、1188の正の約数は
2^a•3^b•11^c ⋯ (#)
の形になりますね
<シス>
1188の正の約数は(#)の形であり、
aは0~2の3通り
bは0~3の4通り
cは0~1の2通り
なので、全部で
3×4×2=24(個)
<セソ/タ>
1188の正の約数のうち2の倍数は(#)の形であり、
aは1~2の2通り
bは0~3の4通り
cは0~1の2通り
なので、全部で
2×4×2=16(個)
また、4の倍数の場合、
aは2の1通り
bは0~3の4通り
cは0~1の2通り
なので、全部で
1×4×2=8(個)
<チツ>
2進法で表したときに末尾に並ぶ0の数は、2で何回割り切れるかを表していますね
よって、1188の正の約数すべての積が2で何回割り切れるか考えればいいです
1188の正の約数には2の倍数が16個、4の倍数が8個あり、8の倍数は存在しないため、2で割り切れる回数は
16+8=24(回)
となります
具体例で考えてみます
A=1×2×3×4×5×6×7×9×10×11×12
が2で何回割り切れるか考えます(8はじゃまだったので除きました)
この中で、2の倍数は
2, 4, 6, 10, 12
の５つですね。ということはAは2で５回割り切れる、よって答えは５だ！と考えるとうっかり間違えてしまうわけです。これらのうち
4, 12
の２つは4の倍数なので、さらにもう一回ずつ2で割れますね。つまり全体としては、4の倍数の個数だけ2で割り切れる回数が多くなります。この例題であれば答えは
5+2=7
となるのです
ご質問の問題では8の倍数はありませんでしたが、8の倍数があった場合はさらに2で割れる回数が増えるため、8の倍数の個数分だけ答えに足す必要があります。一般的には、2で割り切れる回数は
(2の倍数の個数)
+(4の倍数の個数)
+(8の倍数の個数)
+(16の倍数の個数)
+⋯
となります
あっ！！！！！！！！なるほど！！！、！
とても詳しくありがとうございます(´；ω；`)
理解できました！！！とっても素晴らしい回答です！！助かりました。本当にありがとうございます涙
理解できてよかったですー
とてもよくわかりました！！！！！！！
こんなに丁寧に説明してくださりありがとうございます(´°̥̥̥̥̥̥̥̥ω°̥̥̥̥̥̥̥̥｀)