Question

ゲスト

(問)
男子4人、女子4人がいる。
全員で円形に並び、男女が交互に並ぶ並び方は何通りか求めよ。

(解)
3!×4!=144 144通り

なのですが、3!と4!をやる意味はわかるのですが、なぜ円順列の公式、(n-1)! を使わなくていいのかがわかりません。教えてください！