✨ ベストアンサー ✨
はじめは点Pを固定して点Qが動くときの点Rの範囲を求め、次に点Pを動かすという二段階の方法をとります
まず、C₁上の点Pを固定します
↑OQ=3↑OR-2↑OP
ここで、点Qが円C₂を動くとき
|↑OQ|=r
|3↑OR-2↑OP|=r
|↑OR-(2/3)↑OP|=r/3
よって、点Rは線分OPを2:1に内分する点を中心とする半径r/3の円C_Pを描きます
ここで、点Pが円C₁上を動くときC_Pの中心は
|(2/3)↑OP|=(2/3)|↑OP|=2
より原点中心、半径2の円を描きます
したがって点Rの動く範囲は、原点中心、半径2の円周上に中心をもち、半径r/3の円周が動いてできる部分全体になります
rがある程度小さければドーナツ型、ある程度大きければ円盤の形になりますね
ありがとうございます！