✨ ベストアンサー ✨
αは定数ですから、cosαも定数です。よって、y=cosαはx軸に平行な直線になります
囲まれた3つの部分ってどういうことですか？
あー納得しました笑
ありがとうございます！
計算してもしても答えがでなーーーーーーい笑
やってみますね
お願いします！
Dをx軸の周りに一回転してできる立体をK, Kの体積をVとします
Kはy軸対称なので、Kのx≧0の部分の体積の二倍がVになります。よって、
α
V=2{∫(πcos²x-πcos²α)dx
0
π/2
+∫(πcos²α-πcos²x)dx}
α
がんばって計算すると
V=π{sin2α-(2α-π/2)cos2α}
Vをαで微分します
V'=π{2cos2α+(2α-π/2)•2sin2α-2cos2α}
=2π(2α-π/2)sin2α
よって、
0<α<π/4 のとき V'<0
α=π/4 のとき V'=0
π/4<α<π/2 のとき V'>0
なので、増減表をかくとVは α=π/4 のとき最小値 π をとります
ありがとうございます！
もう一度やってみます！
がんばってくださいー
どの部分ですか？
円柱から普通のcosのグラフを引きました
これじゃあダメなんでしょうか？
①の方は、パッと見た感じあっていると思います。問題なのはたぶん②の方です。これは逆にcosxの回転体から円柱を引かないとだめですね
あーなるほど
なんか色々とありがとうございます！
いえいえ、ややこしい問題設定に計算量も多く、けっこう大変だったと思います
出来ました！
それはよかったです！
理解しました！
ありがとうございます！