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Aの部分集合はAの要素のうちどれかが含まれてる集合です。で、色々組み合わせを作っていくんですけど、結局「aが含まれてるか否か」、「bが含まれてるか否か」……「eが含まれてるか否か」を考えれば良いのでそれぞれ2通りが五個で2⁵=32通りです。たたし、空集合つまりa〜eすべて含まれないのはダメなのでその場合を引いて31通りです
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