✨ ベストアンサー ✨
まずaとbの値を決めます。
√7は、√4(=2)より大きく、√9(=3)より小さいので、2.xxx…という数字になります。それに2を加えるので、2+√7は、4.xxx…という数字になるから、
a=4です。
少数部分のbは、元の数－整数部分(a)で求まるから、(2+√7)－4=√7－2 よって、
b=√7－2です。
次に、求値式を変形します。
a²+ab+b²は、2つの文字a、bを入れ替えても成り立つ式、つまり対称式だから、aとbの和と積だけで表せます。それを利用して変形すると、
(a+b)²－ab とできます。
a+b
=4+√7－2
=√7+2
ab
=4(√7－2)
=4√7－8
これを代入すると、
(√7+2)²－(4√7－8)
=19
だと思います…！
ありがとうございます！