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下から4行目の式の右辺の因数分解を間違えていらっしゃるようです。
正しく因数分解すると b=12(a-2c) となります。
b=0 となりますので 0=a-2c となり、a=2c が得られます。
あとは、自力で解けるのではないでしょうか。
ちなみに答えは、51と102です。
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ほんとですね！何考えてたんでしょう...笑
ありがとうございます！