一次方程式の最終目的はx=の形で表すことなので、左辺をxにする必要があり、そのために邪魔なものを右辺に持っていきます。-2x+5=-7ならば、とりあえず余計な+5を消すために-5をします。しかし、右辺と左辺で等式が成り立っていた状態から勝手に左辺だけを-5しては、等式が成り立たなくなるので右辺にも同様に-5します。これで両辺を-5したことになり、-2x=-12です。そのあとに、左辺をx=にするために、邪魔な係数-2を×(-1/2)して、右辺も平等に-1/2かけます。それでx=6が求まります。2x-3=7も同様にx=に持っていくために左辺の邪魔な-3に+3して、等式を成り立たせるために右辺にも+3して、邪魔な係数2を消すために1/2を右辺をかけて左辺にも1/2かけます。
右辺と左辺が等しくなっている等式に、片方だけに足したり引いたりかけたりするのは等号の関係が崩れてしまうのでダメです。どんなときも両方ともすると覚えておいてください。
なお、2x+3=7にたいして、両辺に-3するということは
2x+3=7 ア
(2x+3)-3=7-3
2x=7-3 イ
ということですが、アイの式を比べると、+3が左辺から右辺に移り、符号が変わったとみなすことができます。これを覚えておけば、わざわざ両辺に処理するということを意識しなくてもいいです。これを移項といいます。等号をまたぐと符号が変わるとだけ覚えておきましょう。ただ、等式の両辺にするという処理方法は大事なので覚えておきましょう。
