Question

みかん

A、B、C、D、E、F、Gの7人が1列に並ぶとき、A、B、Cの3人が隣合わない並び方は何通りありますか？
答えは1440通りなのですが、どうしても分かりません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たに

ABCが隣合わないとき
=DEFGが間にあるときなので、

まず、DEFGは 4！通り

・○・○・○・○・
大きな円がDEFG
小さい点があるところが、ABCのはいるところになります

5か所あるので、5×4×3通り

よって、4！×5×4×3=24×60
=1440通り
になります◎

みかん

5か所あるので5×4×3通りとは₅P₃を表しているのでしょうか？

みかん

理解出来ました。ありがとうございます。

たに

5P3です 私が記号苦手で使わないようにしてるだけですすいません、
お役に立てたならよかったです🙏