Question

ピヨひこ

2logx/xをx→∞に飛ばしたときの値を教えてください。
あと計算もおねがいします！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

0です

正直これは暗記してもいいかなーと思うのですが、もし
lim[x→∞]x/e^x＝0
を使ってもいいなら
lim[x→∞]2logx/x
において
t=e^x
とおくと
(与式)＝lim[t→∞]2log(e^t)/e^t
＝lim[t→∞]2t/e^t
＝0
と導くこともできます

ピヨひこ

ありがとうございます^_^

Answer 2

ましゅまろ☆

Ｙ＝XとＹ＝logXのグラフを見比べて
Ｙ＝Xのグラフの方が
X→∞とした時
「速く」Ｙ→∞となりますので
オーダー的には
logX＜＜X
となります。
ということで分母の方が速く∞に到達することになりますので、
分数→０
となります。

この証明は
http://math.sblo.jp/s/article/95827356.html
こちらなどにも示されてますので
参考までに。