Question

A

【問題】次の等式を満たす整数x、yの組を１つ求めよ。
・24x＋19y＝1

↑の問題の解き方を教えてください。
宜しくお願いします。

ユークリッドの互除法

Answer 1

yui

24＝19×1+5 → 5=24-19×1
19=5×3+4 → 4=19-5×3
5=4×1+1 → 1=5-4×1

よって1=5-4×1
=5-(19-5×3)×1
=5×4-19×1
=(24-19×1)×4-19×1
=24×4-19×5
=24×4+19×(-5)

よってx=4,y=-5です