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→邪魔なので省きます。
求める直線のベクトル方程式は
p=(1, 3)+t(2, -3)=(2t+1, -3t+3)
p=(x, y) とすると
x=2t+1…①
y=-3t+3…②
①×3+②×2
3x+2y=9
もちろん、どうぞ
別にいいですよ、ただ(1)で法線ベクトルを求めていたのでそれを利用しただけです。
その解き方なら
3(x-1)+2(y-3)=0
3x+2y-9=0
同じ結果を得ます。
3(x-1)の3はどこからきたんですか？？
ax+by+c=0 に垂直な直線を求める方法の1つは、
x, yの係数を入れ替えて、片方の符号を逆にします。
つまり、
bx-ay+c'=0(または -bx+ay+c'=0) です。
c'は適当な点を通ることから、決定させることができ、今回なら(1, 3)を通ることから決定させます。
ありがとうございます！
法線ベクトルがあるから媒介変数表示を使うって事ですか？
また、法線ベクトルって何ですか？
直線の法線ベクトルとは、その直線に対して垂直なベクトルです。
1つの直線に対して法線ベクトルは無数にありますが、ax+by+c=0 の法線ベクトルの1つとしてx, y の係数を順にとった(a, b)が挙げられます。
法線ベクトルだから媒介変数を用いるのではありませんが、ベクトル方程式で直線を表す場合、媒介変数を用いることがあり今回はそのタイプです。
わかりました！ありがとうございます！
質問してもいいですか？