Question

ドキンちゃん

解いていただけませんか？

Answer 1

ゲスト

汚くてすみませんが、ざっくりこんな感じでいかがでしょうか。検算等はお願いします。

ドキンちゃん

いつもいつもありがとうこざいます！！

Answer 2

インテグラル

(1)
0.11(2)を十進数で表すと、
1/2+1/4=0.75…アイ
x=0.101101101…(2) のとき
8x=101.101101…(2)…ウエオ
よって、
7x=101(2)
101(2)を10進数で表すと、
4+1=5
つまり、
7x=5
x=5/7…カキ

(2)
1.5²=2.25…クケコ

(m/2)²の値について考える。
m=1のとき (1/2)²=1/4=0.25
m=2のとき (2/2)²=1
m=3のとき (3/2)²=9/4=2.25
よって
m/2<√2<(m+1)/2 をみたすmは
m=2 …サ

(n/8)²の値について考える。
n=1からやってもいいですが、正直無駄なのでここではn=8から書きます。
n=8のとき (8/8)²=1
n=9のとき (9/8)²=81/64=1.○○←計算してもよいですが面倒なのでパス
n=10のとき (10/8)²=100/64=1.✕✕
n=11のとき (11/8)²=121/64=1.△△
n=12のとき (12/8)²=144/64=2.□□
よって
n/8<√2<(n+1)/8 をみたすnは
n=11…シス
11/8と12/8(=3/2)を二進数で表すと、
11/8=1+3/8=1+1/4+1/8=1.011(2)
12/8=1+1/2=1.1(2)
つまり
1.011(2)<√2<1.1(2)
よって√2を二進数の小数で表すとき、小数第3位までは
1.011…セソタ

ドキンちゃん

分かりやすい解答ありがとうこざいます！！