Question

みう

この問題教えてください😞

力学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

∠A=θとする
糸の張力をそれぞれ Fa , Fbとする

Fa , Fbを 水平成分と鉛直成分に分けて
水平方向の釣り合いと
鉛直方向の釣り合いを考える

Faの水平成分は Fa･cosθ ,鉛直成分は Fa･sinθ
Fbの水平成分は Fb･sinθ ,鉛直成分は Fb･cosθ

水平方向の釣り合いは
Fa･cosθ=Fb･sinθ …①

鉛直方向の釣り合いは
Fa･sinθ+Fb･cosθ=mg …②

また 3:4:5の三角形なので
cosθ=4/5 , sinθ=3/5 であるから
①②に代入して

4/5･Fa = 3/5･Fb …①'
3/5･Fa + 4/5･Fb = mg …②'

①'からFb=4/3･Fa これを②'に代入して
3/5･Fa + 4/5･4/3･Fa = mg
⇔3/5･Fa + 16/15･Fa = mg
⇔(3/5 + 16/15)･Fa = mg
⇔25/15･Fa=mg
⇔Fa =3/5･mg

また
Fb = 4/3･Fa = 4/3･3/5･mg = 4/5･mg

すなわち Fa=3/5･mg , Fb=4/5･mg

m=5 , g=9.8なので
Fa=29.4[N] , Fb=39.2[N]

みう

そんな時かたをするんですね、、わかりやすい説明をありがとうございます。！もう一つ質問なのですが右下の角はなぜθとなるんですか？

えだまめ🫛

三角形ABCは 長さが3:4:5なので
三平方の定理が成立し
三角形ABCは直角三角形とわかる

ここで点Cから垂線を下ろし、点Dを作ると
∠ACB=∠CDB=90°と∠Bが共通なので
△ABC∽△CBDと言える
よって∠BAC=∠BCD=θ

みう

助かりましたありがとうございました！