解決済みかもしれませんが、研究の3、4にある性質を用いた解答も示しておきます。
2^100 = (2^3)^33 × 2 = 8^33 × 2
8を7で割った余りは1なので、性質4より、
8^33 を7で割った余りは、1^33 を7で割った余りに
等しくなります。
つまり、8^33 を7で割った余りは1になります。
性質3より、8^33 × 2 を7で割った余りは、8^33 を7で割った余りと、2 を7で割った余りの積 を7で割った余りに等しくなります。
つまり、8^33 × 2 を7で割った余りは、1×2 を7で
割った余りに等しくなります。
よって2^100を割った余りは、2
ありがとうございます！！！！