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複素数aに共役な複素数をa^と表すことにします。
点zが虚軸上を動くとき、点zの満たす条件式は、
z = −z^…①
ω = z/(z+1) = (z+1−1)/(z+1) = 1 − 1/(z+1) …②より、
z = −1/(ω−1) −1 = − ω/(ω−1)
これを①に代入すると、
− ω/(ω−1) = ω^/(ω^−1)
−ω(ω^−1) = ω^(ω−1)
2ωω^ −ω −ω^ = 0
2(ω− 1/2)(ω^− 1/2) = 1/2
|ω− 1/2|^2 = 1/4
|ω− 1/2| = 1/2
また、②より、ω≠1
よって、点ωが描く図形は、
点(1/2)を中心とする半径1/2の円
ただし点(1)を除く。
間違ってたらすみません。
ありがとうございました！！
助かりました（ ; ; ）