Question

ｓａｒａ

この問題の(3)で緑の線を引いたところがどうしてこうなるのかわかりません
教えてください🙇‍♀️

431 ンCー90' である直角三角形 ABC において, ンA=ニの ABニー ……@
とする。 頂点Cじから辺 AB に下ろした垂線を CD とするとき, 次
の線分の長さをん, のを用いて表せ。
G) AC      (⑫) CD      (3) BD

431 ①  ムABC にお         2
いて
Ac=ABcosの
の

ニんcoSの                                さ

(⑫)   ムADC において

CD=テ ACsin の
(cosの )sinの9三 sin のcosの

⑬ (解1   ムABC において
BC=ABsin の=をsin の

また      /pcD90?デ

 

HB2P@5 ムBCD において
BD=BCsin 9 ニー(sin の )sin 9 ニ&sin29

ノBCD=の9 から,  ABCD において
BD=CDtan9 ニ(&sinのcosの)tan9
ニAsin 9cosのtanの
(解9 AADC において
AD=ACcos9 =(&cosの9)cos9 =&cos20
ょって  BD=AB-ADニCos?の
=A1一cos*の)

(解2)

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

△ACDにおいて、∠ACD + ∠CAD + ∠ADC = 180° です。
∠ADC = 90° より ∠ACD + ∠CAD + 90° = 180°
よって ∠CAD = 90° - ∠ACDです。

ｓａｒａ

∠BCDがどうしてθになるのかも教えてもらいたいです🙇‍♀️

RS

∠BCD = ∠ACB - ∠ACD = 90° - ∠ACD ですよね。私は上の回答で ∠CAD = 90° - ∠ACD を示しました。この2つの式から、∠BCD = ∠CAD です。また問題文に ∠A (= ∠CAD) = θ と書いてあるので、∠BCD = θ となります。

ｓａｒａ

わかりました！
ありがとうございます！