Question

ゲスト

この問題が分かりません。
(1)だけでもいいのでわかりやすく解説お願いします。

答えは2枚目と3枚目の写真です。

ンA=90"* の直角三角形 ABC において,
頂点A から辺 BCに垂線 AD を下ろす。
BC=gZ, ABCニとおくとき, 次の
線分の長さを, っとどぢを用いて表せ。
⑪ AB ⑫② AD 0⑲ CD

169. (①) へABCにおいて
ABニニBCcosぢ王ocOS

(② AABD において

ADニニABsinぢocosアsin
B  SN 丘 D

⑳ AABC において,
ACBCsinーZ2sinぢ

CA4Do一9一BADニンABD=ぉょり. AADCにぉ
CD=ACsinぢ三2sinsinpーgsi

賠解】 AABDにおぃいで ーー
BD三ABcosぢニーZcosgcosg=Zcos2

で ーー BDニgccos和=g(1一cos?g) 。
  ンCADょり, へADC において,

CD三ADtanぢーーgcospsi

やて,

数１

Answer 1

てし

△ABCをみたときに、 cosB=AB/BCと表せるのでAB=BCcosBつまりAB=acosB

△ABDをみたときに、sinB=AD/ABと表せるのでAD=ABsinBつまりAD=asinBcosB

△ABDをみたときに、cosB=BD/ABと表せるのでBD=ABcosBつまりacos^2B
よってCD=a-BDよりa-acos^2B=a(1-cos^2B)となる