Question

ria

高一数学Aです。
写真の問題が分かりません、(2)です。解説も見てみたんですが…
・どうしてこの計算をしたら答えが出るんだろう？
・結局どうやって求めてるんだろう？
とかを色々考えてしまって よく分かりませんでした。
わかりやすく解説してくださると嬉しいです！！！

練習17 へABC において。
AB=5, BC=デ4, CA三3
とする。
ムへABC の内接円と辺 BC, CA, AB
との接点を, それぞれP, Q, R とす
るとき, 次の問いに答えよ。
(1) BP の長さを求めよ。
(2) 内接円の半径を求めよ。

(2) へABC の内接円の中心を ⑳ミと、示る、。
CA。 CB は円の接線であるから
OP=ニ0Q,。 OPC=90",。 とOQC=90*
また。 へABC について  AB“三BC?+CA2
であるから, 三平方の定理の逆により
ACBテ90* の直角三角形である。
よって,。 四角形 OPCQ は正方形である。
したがって, 求める半径は
ン     OP=CP=BCー-BP
=3=テ1