Question

niina

(3)を教えてください🙏🙏回答を読んでも分からなくて💦
10,700
20,350
50,140
70,100
の4通りが答えです。

5 次のような条件を満た す2 つの自然数 0 の組をすべて求
ょ。 ただしgc<く2 語請 較
*1) 和が168, 最大公約数が 恒
) 積が288, 最大公約数が
積が 7000, 最小公倍数が700

Answer 1

クラタ

a、bの最大公約数をgとすると、a=gc、b=gd
gが最大公約数なので、c、dは1以外の公約数を持たず、互いに素である。また、a<bより、c<d
ab=gc×gd=g^2cd=700g=7000 よってg=10
ゆえに、g^2cd=100cd=7000 よってcd=70
c、dは互いに素で、c<dであるから、(c、d)=(1、70)(2、35)(5、14)(7、10)
したがって、(a、b)=(10、700)(20、350)(50、140)(70、100)