Question

ななと

解ける方教えてください…!!
数学の問題です。

図1のような直角をはさむ 2 辺の長きが 8 cmの直角二等辺三角形 図』
の紙がたくさんあります。これらを, 図のように各辺の長さが図1

の 騙借となる直角王等辺三角形をのりしろとして, つなぎ合わせで
いきます。このとき, 次の問いに答えなさい。                 還

                                                                           
  
   
 

ロロ) 9 枚つなぎ合わせてできる図形の面積を求めなさい。 ai 本

ai)  ヵ枚つなぎ合わせてできる図形で,A から B までの長さを,
そそ

ロロiG) ヵ枚つなぎ合わせてできる図形の面積が 820 cwになると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

(1)
点線のところの小さい三角形と元々の直角三角形は相似です。
1:2 なので面積比は1:4
点線のところはかぶさっているので、かぶさっていないところの面積比は
4-1＝3
なので比で表すと、面積比4が1枚、3が8枚あることになります。
ここで面積比4の直角三角形の実際の面積は
8×8×1/2 ＝32 よって面積比3の面積は32×3/4 ＝24
よって32+24×8 ＝224

(2)
ABの長さは最初は8cm、あとは4cmが足されていきます。
n＝2枚だと 8 + 4 ×1
n＝3枚だと 8 + 4× 2
n＝4枚だと 8 ＋ 4 × 3
…
よってn枚目は
8 + 4 ×(n-1)
よって4n+ 4

(3)
面積は(1)で比を使って出したのと同じ計算をする
32 ＋ 24(n-1) ＝320
n＝13

間違ってたらごめんなさい。

ななと

わかりやすく、解説ありがとうございました！とても助かりました(⸝⸝›_‹⸝⸝)
(❁´ω`❁)ｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ