ベン図を考えます
3で割り切れるのをn(a)
5で割り切れるのをn(b)
7で割り切れるのをn(c)
とおきます
するとn(a)=66こ n(b)=40こ n(c)=28こ
n(aかつb)=13こn(bかつc)=5こ
n(aかつc)=19こn(aかつbかつc)=1
n(aまたはbまたはc)=n(a)+n(b)+n(c)-n(aかつb)-n(bかつc)-n(cかつa)-n(aかつbかつc)
少し訂正します ミスを見つけました
最後-n(aかつbかつc)となっていますが +n(aかつbかつc)です 申し訳ないです
n(a)+n(b)+n(c)-n(aかつb)-n(bかつc)-n(cかつa)+n(aかつbかつc)
となります
66+40+28-13-5-9+1=108
あと、aかつc 入力ミスで19ってなってますが9こです 訂正ばっかで申し訳ないです

考え方はこうだと思うのでどこか不明な点あるいは計算ミスをしていた場合言って下さい(笑)