まずは2つの循環小数を10進数の分数になおしましょう。すると、0.ab(2)=(2a+b)/3、0.cd=(10c+d)/99ですね。これらが等しいなら、(2a+b)/3=(10c+d)/99より、66a+33b=10c+dとなります。これを満たすa,b,c,dの組を探せばいいですが、aとbは選択肢が少ないのでこっちを全通り探すべきでしょう。
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