Question

ゲスト

9の(1)の問題の軌跡の求め方についてですが、なぜこの答えの過程(黄色く囲んだ部分)で軌跡が求まるのかがわかりません。言っていることはわかるのですが…。
1枚目問題、2枚目答えになっています。

加計林面上に円 C:キー2or2(2ーのyト992一4g+2 =ニ0 がある。ただし2は実
数とする。また、不等式 4 x+yミ8 の表す傾城をのとする。            3
 G) 円の中心の座標と半径を求めよ。また,g がすべての実救値をとって変化するとき,
円 の中心の軌跡の方程式を求めよ。                                           6
(2) 円どが領城のに合まれるどき,gのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) が(②⑳の範囲変化するとき、円 C が通過する令志を ぢ とする。点
を動くとき, デ+(⑦+4)* の最大値 最小値をそれぞれ求めよ。

回

  円どの方程式 x**キアー2gx一2(4一2) 7十26?ー4g十2 = 0 を変形すると
Meのバ       (ー2gx寺の9+(yメー2 (2ー2) yキ(2一2サニー2g*十4g一2二gの7二(g一2) 7
G-のエー%-のドー2 トー        ・
8                        。gー2), 半径は5 である
また, 円どの中心の座槻を (x, 》 とおくと
ィーc, ygー2    存wにっ 肥の…
であり, を消去すると
ッニャー2         所和承かま 3? %疾
また, 4がすべての実数値をとって変化するとき, *もすべての実数休
る。           Si織

1)

SR

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃに

これ以上わかり易く、って言うのは難しいんじゃないかなぁって印象です。お役に立てずすみません。

単純に円の中心の軌跡はaの媒介変数表示で表せるってだけです。

細かく言うなら、ある意味
x=a
y=a-2
がわかった段階で既に軌跡が求まっているとも言えます。
(まぁそれで答えたら減点されるかは分からないですけど)
というのも
a=1の時(x,y)=(1,-1)
a=2の時(x,y)=(2,0)
a=3の時(x,y)=(3,1)
･･･
というのを全ての実数aに対して行い、x-y平面上にその全ての点をプロットしていけば軌跡が定まりますよね？

ただそれだと僕らにはどんな軌跡になるのか分かりづらいので、僕らが分かりやすい形に機械的に変形してやったってだけの話です。

ゲスト

細かい解説ありがとうございます!!
理解出来ました（ ; ; ）