Question

ブラック

台形の面積を二等分する直線の式が分かりません。教えてください。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

上の例題と同じように考えます。

台形OABCの面積は36です。右の図形の点線と辺ABが交わる点をZ(X, Y)とします。
△OAZ＝1/2台形OABCになるのは大丈夫ですか？
よって△OAZ＝36÷2＝18です。
ZのY座標はYとしているので、三角形の面積を求める公式より、
9×Y×1/2＝18 Y＝4
この値を直線ABの式[y＝-x+9]に代入します。
4＝-x+9 x＝5 Z(5,4)
直線OZの傾きは4/5、よって求めたい方程式は Y＝4/5xです。