Question

TK

数学Ⅰ 多角形の面積の問題です。
⑴の解説の1行目、2行目にある△BCDにおいて〜DBCの角度＝30°という部分がよくわかりません。

余弦定理でBDを求め、1:2:√3の三角比と気付くと30° 60° 90°の三角形だなとわかりますが、なぜBC=10、CD=5、Cの角度＝60°からBDCの角度＝90°、DBCの角度＝30° とわかるのですか？

よろしくお願いします！

例晴 1アプ 月形の面積        0
しのような図形の面横おを求めよ。     oo

AB=6, BC=10,CD=5。ンBュ=
# 1辺の長さが1 の正八角形

 

C=6z

の四角形 ABcp

    
  

psr@ 所orurrom

ーー 2 =が のだhpa の

) ABOD だおいで」 BC=10, CD=

BD=BCsin60*=請
AABD において 。 ABDニンABC-DBC=8
よって, 求める面積は

ーす"5573 +す6・5/8 sim30'=証
) 1辺をABとすると

NE 人0AB において,
1エー?オの"ー2g・gcoS45.
基理して 1ニ(272 )g?

 
 
  
                                                                                        

ETYS2
計衣銀っ引きが大の。
人

と 3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hmhm

合同条件にもあるけど二辺とその間の角が決まると三角形が決まるよ、しかも特殊角の辺の比だから、角の大きさもそれぞれ決まる。深く考えたことないのですが、こんな感じでいいでしょうか？

TK

△BCDを見たときに、なんとなくBCD=90°でDBC=30°だなってわかる感じですか？

あんまりわかってなくてすみません！

hmhm

説明が難しいけど、一行目の条件で、△BCDは決定できるってことです。感覚としては、△BCDを書く時にこの形しかない！って感じ。例えば角の大きさがcosの値によって90度以上か90度以下か二つに分けて書かないといけないようなこともあるので、論理的にこのかたちしかない！っていうのが分かるようになれば自然と分かってくると思うので、練習を積んでみてまた分からなかったらその都度聞いてみてください。

hmhm

合同条件の考え方で多分簡単に説明がつくと思うのですが、それでも納得できませんか？

TK

なんとなくですが納得できました！
まだ感覚的にわからないのは練習不足だと思います笑
またわからないときはよろしくお願いします！
ありがとうございました！