Question

いるこ

写真の緑マーカーの部分なんですが、どうしてこれで辺OMが求められるのですか？
教えてください🙇‍♂️

的 !2 立体の体病            還折還CI

|
1 辺の長きが6 である正四面体 OABC を考える。
辺 AB の中点をM。 辺 BC を 2:1 に内分する点をN。 OMNニ9 とする。             |

ow=ヒコルイコ. onsラコ

 
 
  
  
  
  

へOMN を直線 MN を幅として1
モソタ

 

テ である。

 

還 ooasinem-e.7ミーコ/コ

AOBN において、 余到定理を用いて
ON*ニOB*+BN*一2OB・BNcos60*

ー+ダー26-4・ テー28
ONz0 であぁるから oN=邊コキコ
ABMN において, 余蓄定理を用いて
BM*+BN*一2BM・BNcos60*=%十ギー2・3・4

るから MN=/穫ココ
おいて, 余弦定理を用いて

Answer 1

ゆう

汚い字ですが、画像のような説明でいかがでしょうか？

いるこ

字、汚くないですよ!!
図がありとてもよく分かりました
回答ありがとうございました😊

Answer 2

KaIcho

正四面体の各面は正三角形です。

なので各辺の長さは等しく(今回は6)
全ての角は60°です。

三角形OAMに着目すると、

辺OAの長さは6
辺AMの長さは3
角OAMは60°

とわかっているので辺OMの長さを求めるには

OAsin60°より求められることがわかります！

いるこ

成程!
回答ありがとうございました😊