Question

恋音.:*♥︎

(2)と(3)教えてください！
いっつもこういう感じの問題がほんとに解けないんです…
わかりやすく解説お願いします🙏
答えは(2)2分の9√10 (3)2√10 です！

団 右の図のように, 底面が 1 辺 6cm の正方形で、ほかの辺がすべて
6V3cm の正四角釧OABCD がある。旗面の正方形 ABCD の対角線
の交点をHH とする。また。 2辺OA。 OD の中点をそれぞれP。 Q と
する。

このとき。 次の問い(1に符えよ。
(!) 柏分AHの長さを求めよ。 また、 正四角人0ABOD の体積を求 AG
めよ。AH =(     cm) 体積(     cm?)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リーン

この手の問題で1番手詰まるのはおそらく立体の高さが上手く求まらないことだと思うけど、そういう場合は【体積から立式】すると簡単に解けます
(2)ですが三角錐OPBQの体積をV、△OPQを底面と見て高さをhとします
V=1/3×△OPQ×h......①
△OPQはOP=OQ=3√3 PQ=3の三角形 適当に計算して△OPQ=9√11/4

三角錐OABDに着目すると(1)より体積は1/2×36√10=18√10
また△OADを底面と見ると
18√10=1/3×△OAD×h
計算してh=6√10/√11

これらを①に代入すると
V=9√10/2
(3)△OBDに注目
OHはBDの垂直二等分線、BQはODの中点を交わる線になるので点Eは△OBDの重心になる
よってOE:EH=2:1
OE=2/3OH=2√10

恋音.:*♥︎

ありがとうございました！