Question

朝陽

数学の証明問題についてなんですけど、
どこまで書くべきなのかがわかりません！

①二等辺三角形だから
<abc=<def
のように、底角が等しいことを書いて良いのか、それとも
二等辺三角形の底角は等しいから
<abc=<def
のように書かないといけないのか、
②平行四辺形だから
と書いた後に、対辺が平行で長さが等しい、対角が等しいまで書いて良いのか
それとも、平行四辺形の〇〇は等しいからまで全てにおいて書かないといけないのか
③◯//◯だから
<abc=<def
のように錯角または同位角が等しいことを書いて良いのか
◯//◯だから、錯角（同位角）は等しいので
<abc=<def
のように書かないと等しいことは言えないのか

です
数学全然できないのでバカにもわかるように教えてください😭

証明 平行四辺形 二等辺三角形 平行

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

教科書に二等辺三角形はどういう物のことをいうのか.
平行四辺形はどういう物のことをいうのか.
書いてあると思うのだが.

それに従って書けば良い.

偏に証明と雖も，実際にこれを示せという状況でなければなんとも...
与えられている条件に依る.
(二等辺三角形という条件が与えられていれば，対応する2辺と2角は等しいし，三角形の対応する2角が等しければ，二等辺三角形と言える(他も同様.))

朝陽

△abcは二等辺三角形である
と問題文に書かれている場合は

仮定より<abc=<acb（←底角）

と書いていいんですか？
それとも、

△abcは二等辺三角形で、
二等辺三角形の底角は等しいので
<abc=<acb

と書くべきですか？

ゲスト

時間があるなら後者のように書けば良いが，無いなら前者のように書けば良い(程度のこと).

例えば，
△ABCはAB=ACの二等辺三角形である.
∠B=∠Cを示せ.
と問われれば，
∠Aから辺BCに対し二等分線を施し，その足をDとすると，
∠ADB=∠ADC=90°
∴△ABDと△ACDは二辺挟角相当であるから
△ABD≡ACD
∴∠B=∠C
としなければならないだろう.
しかし，多くは二等辺三角形の底角は等しいという事実に基づいて別の何かを求めたい.
目的でなく手段だと考えれば，二等辺三角形の底角が等しいから∠B=∠Cなのか，二等辺三角形だから∠B=∠Cなのかは些細な問題と思えるだろう.

朝陽

そうなんですね！
細かいところが教材ごとに違うのでよくわからなくて😭
あと入試まで1ヶ月ないんですけど、最後まで全力で頑張ります‼️

Answer 2

あ

①は二等辺三角形の底角より
②はよくわかりません、
③は平行線の錯角(同位角)より
で大丈夫かと

あ

定義又は定理は〇〇の〜〜なのでというように使っていいはずです

朝陽

説明が下手ですいません🙏
四角形abcdは平行四辺形なので
ab//dc…①
<abc=<def…②
などと書いて良いのか（アルファベットは適当です笑）
四角形abcdは平行四辺形で
平行四辺形の対辺は平行なので
ab//dc
平行四辺形の対角は等しいので
<abc=<def
などと書かないといけないのかです！

あ

平行四辺形の対辺なので、平行四辺形の対角なので、で良いかと！