Question

夏海

(ァ)ECの長さはBEの長さの何倍か？
(ィ)台形AECDの面積は△ABEの面積の何倍か？

解説と答えをお願いします(>人<;)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

zerocal

まず、ΔAEDとΔEDCの相似を見つけます。
平行なので錯角より
角AED＝角EDC
AE:ED＝ED:DC＝4:3
二組の辺の比とその間の角が等しいので相似と言えます。
相似比が4:3なので
AD:EC＝4:3、それとAD＝2BEより
BE:AD:EC＝2:4:3
よって3/2倍
2番、平行線上にある台形と三角形なので高さは１番の3:2が使えます(高さの線を引いて三角形の相似で証明出来ます)
よって、三角形は16×2a×1/2と表す事が出来て、台形は(16＋9)×3a×1/2と表すことが出来ます。
それらを計算すると
16aと75a/2となるので、分かりやすく倍にして32aと75a
答えは75/32倍となります。
自信の無くなる答え…(-_-;)
頑張ってq(*･ω･*)pﾌｧｲﾄ!

夏海

ありがとうございます！