Question

ゲスト

576の(3)の回答の青くマークしてある所から意味が理解できないです。
教えてくださる方いませんでしょうか

44  関数のグラフと方和 ・ 不等式 79

 

還較因必還 im
1 11 1
576 次の方程式の異なる実数解の個数を求めょ。 。 ..@
回且ia62550三0       (2) ダー6z2+9z一4ー0
49) 一8z2十46ァー60三0   (4) 3z*一4%3二1ニ0

 

ai寺 PB -和当時
577 次の方程式は与えられた区間に実数艇をもつことを示せ。
)    (1 証2220220D725lalに0半UESYOc|

(2) 一5z2二2ァ十7三0 。 一1く<ヶく0, 1<z<く2。4くァく5

 

*578 。は定未とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べょ。
()) が+Z2ーzo三0     (⑰ 94-202 002 dl

579 知ホ 3 5とエ5ー/ー0 が異なる 2 個の正の解と 1 個の鋼

(3) ゅ=ミダー8z2T46x一60 とおくと
アニ3z2ー16z+46=3(z  16

_-』。 90
--りっ
よっで, は常に単調に増加する。
に    (9 のとき ァヵニー60<0
*=ニ2のとき yヵ=8>0
よって, この関数のグラフと ァ電の共有上の
数は             1 個
ゆえに, 方程式の異なる実数解の個数は
1 個
(4⑳) ッー3z?一4z?二1 とおくと
7/ニ12z2ー12z2
三2ァ2ァーリリ
ダミ0 とすると    @g三0。1
了 の増減表は次のようになる。

 

 

 

 

 

 

 

 

多 || se LEe呈出
|本衣al0
plNiRMMIZ

 

が

Answer 1

ねけう

三次函数y=x^3-8x^2+46x-60が単調増加ということは分かったので、後はx軸と交わるのかどうかを考えます
関数には、単調増加しているにも関わらずx軸と交点を持たないものもあるので、(x>0のときのy=-1/xなど)この3次関数がx軸と交わるのかどうかを言及する必要があります
具体的に、y<0になるときと、y>0になるときのxをそれぞれ提示して、この3次関数が単調増加であることを用いることで、y=0となる点が0<x<2の間にあることがいえます

この考えは、数Ⅲで扱う中間値の定理に基づいています