Question

ひとにゃん

練習19の解き方がわかりません…。
教えてください…

] 辺の長さが 12 cm の正方形の厚紙の

四隅から, 合同な正方形を右の図のよ

軸 うに切り取った残りで, ふたのない直

| 方体の箱を作る。箱の容積を最大にす

| るには, 切り取る正方形の 1 辺の長さ
を何 cm にすればよいか。

*スカト求める長きをcm, 箱の容積を ycm' として, xの前

増減を調べる。*のとる値の範囲にも注意する。

 

 

 

切り取る正方形の 1 辺の長さを cm。 このときの箱の傘策を
ycm' とする。
箱が作れるためには, ェ>0, 12一2ァ> 0 であるから
0.<と26庫5 ①
このとき ッニ(12一2ヶ)守4(**ー12z2上36%)
マー12(x*一8ァ十12) 12(ァ一2)(xニ6)
① の範囲において,T ニ0
となるのは, =2 のとき
であり, の増減表は, 有
のようになる。
したがって, ッは ァ還2

 

E 放例還3において。 正方
19 りに, 縦10cm, 横16cmの
でふたのない直方体の箱を作る
を最大にするには, 切り取る
の長さを何 cm にすればまあ

微分法

Answer 1

ゲスト

定義域として
x>0, 16-2x>0, 10-2x>0 とする
これを立式すると
x=(16-2x)(10-2x)xとなる。
これを展開、微分し増減表に入れることで求めることができる。