Question

頭よくなりたい

この問題がわかりません

解説をお願いします!

間

   
 

『 1の商品Aと 190 円の商品B をそれぞれいく つか買って合計の代金
: 4500 円になるように  したい。   それぞれいく つ買えばよいか。

ーー 、、 joっ后の雪であり。 各位の数

万 ぢを793恩
ぢをィ了力坊う
どか
ること

の0アーの  を活たす太
で奈
い

Ax%
うそと女

胡と ァをを茨める7
レルー/ /ソーー 2cc
の と宇さ

 ゥ7みかみクである7             聞

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

Aをx個、Bをy個買ったとすれば
290x+190y=4500
を満たすようなx,yを求めれば良いことが分かります
なので、これを解きましょう

頭よくなりたい

コメントありがとうございます
290x +199y＝4500をどうやって解くのですか？
途中式とかもできればしゃしんとかでほしいです！
わがまま言ってすみません。

ねけう

両辺を10で割って
29x+19y=450
を満たすx,yを探します。まず、
29x+19y=1
となるx,yを見つけます。29,19で互除法を使うと、
29=19×1+10
19=10×1+9
10=9×1+1
です。なので、これを下から順に使うと、
10-9=1
10-(19-10)=1
2×10-19=1
2(29-19)-19=1
2×29-3×19=1
です
つまり、29×2+19×(-3)=1
両辺450倍して、
29×900+19×(-1350)=450
ここで、29x+19y=450 を思い出し、両辺引き算すると
29(x-900)+19(y+1350)=0
29(x-900)=19(-y-1350)
よって、整数kに対して
x=900+19k
y=-1350-29k
と書けます
x,yが負になってはいけないので、適当にkを決める必要があります
k=-47とすれば、x=7,y=13となります

一次不定方程式をどの程度学んでいるか知りませんがこんな感じで解いていきます

頭よくなりたい

ありがとうございます。
とってもわかりやすかったです。
明日の授業が楽しみです笑笑

ねけう

頑張ってください！

頭よくなりたい

はい！