Question

umi

わかりません！
よろしくお願いしますm(_ _)m

下の図のように, 長方形ABCD を2つの線分EF、GHで面積の等し
い3つの長方形に分けた。6つの線分AB、BC、CD, DA、EF,GH
の長さの和が22cmであるとき。あとの問いに答えよ。

E

 

 

 

 

 

 

A               D
G          H
B     F         C

(1) GHの長さはADの長さの何倍か。

(2) 長方形ABCDの面積が12cW にあるとき, ABくADであるような
ABの長さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうすけ

(1)ED=x,EG=yとおくと□EGBD=xyであり、□EGBDと□GFCHは高さがGHで共有しており、面積が同じで高さも同じなので、底辺も等しい。したがってGF=y
よってEF=2yだから
□ABFEの高さは2y、面積xyはなので底辺AE=x/2
よってAD=x/2＋x=3x/2
ED=GHより
x÷3x/2=2/3
よって2/3倍
(2)条件より
2y(AB)＋3x/2(BC)＋2y(CD)＋3x/2(DA)＋2y(EF)＋x(GH)=22より
4x＋6y=22
2x＋3y=11・・・①
条件より
3x/2×2y=12
xy=4
x=4/y・・・②
ここで②を①のxに代入すると
8/y＋3y=11
3y^2－11y＋8=0
(3y－8)(y－1)=0
y=8/3,1だが
y=8/3のとき、②よりx=3/2
AB=2y=16/3、AD=3x/2=9/4となり
AB＞ADなので不適切。
よってy=1
したがってAB=2y=2

こうすけ

＜追加＞□ABCDは四角形ＡＢＣＤの面積を表すものとする。
受験頑張れ！

umi

ありがとうございます！！
助かりました😭
頑張ります！！！