同じ文字のベクトル同士の積は絶対値がつきます。そうでないときは内積です。
×ではなく、・で表します。で、画像にあるこの内積計算自体、最終的に定数で計算できるようにしてるから、式の途中で大きさ大きさ×cosθとやってもいいけど、計算結果自体は同じなので表し方の問題ですね。θがわからない場合、その表し方で計算しても頓挫してしまうこともあるかもしれませんし。
言っていることが質問に沿ってませんでした、内積の計算を表し直すと計算が面倒になるので掛け算のまま表した方がスムーズです。
ありがとうございます！
内積の計算に関してですが、ベクトル×ベクトルの場合は、必ずしも＝大きさ×大きさ×cos θでなくても良いのでしょうか？例えば、内積の性質にのっとって、＝普通に掛け算でもいいのしょうか？