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二乗は必ずカッコの中がゼロでない限り、正の値を示すので、必ず０以上になります。さらに、二乗の前に着いている係数も正の値なので、この問題では０以上ということが分かります。なので、極小値が二次関数(下に凸)の頂点のｘ=2になります。
数学
高校生
解決済み
506の(2)の答えがなぜ2になるかわかりません。
0より大きいとなぜわかるのですか？
ーー 定数4の値を求めょ ま
『例
ー2x?十ox十5 が YU で極大値7 をとるとき, 定数 ?の値
ル
506 次の関数の増減と極値求め、そのグラフをかけ。
(1) 。 24人明 *(2) ッー2タ9一12z224ヶ一15
*(3) ッニーァ?十2z2二4ァ (4) ッニー9ー3x2ー3x+1
闘PP 31Z7JM2L 1 PIPE YA
人 ッデ24"ー12ァ2十24ヶ一15 より
アテ6r“ー24ァ十24
=67-2)^全0
アニ0 とすると ァニ2
したがって, 増減表は次のようになる。
\ー6なー2)? のグラフ。
き/
2
9'〒6⑦-2)* は *ー2 で
ダー0 となるが,x=2 の
前後で符号は変わらない。
第5章 微分法と積分法| 90
回答
回答
506の(2)も因数分解はしています。しかし、形が二乗だったりして、違うものに見えてしまうので異なる解き方に見えますが、結局は同じ解き方です。506のように、二乗の式の場合は極値がひとつ、今回のように別々のカッコになっている場合は極値が2つになります。なので、三乗は三乗でも、極値の数でグラフの外形も変わってきます。
なので、このふたつの問題はどちらも、
微分して、最大の乗数が2乗になる式を作って極値を求め、増減表に表し、最終的にグラフに表す、
というおなじ解き方です。
分かりにくかったら申し訳ありません。
なるほど！返信遅くなりすみません！
ありがとうございます！
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なるほど。理解しました。
ではこの写真はなぜ因数分解しているのですか？？
(6)です。