✨ ベストアンサー ✨
論理としては、片側しか書きませんが、e-(1+1/x)^x>0のとき、e-(1+1/x)^xが最小となる部分において>0であることを示すことが書かれていれば、基本的に正解。
そのことを示すために、まず二回微分で増減を調べたい→例えば単調減少だったとしたなら、どこまで下がるのかを調べるために極限をとる。
ここまで出来ていれば、とりあえずは論理としてはOKである。
ということを踏まえて、解答を確認したところ、特に解答に不備はないと思います。
証明問題は、手続きをしっかりして、計算ミスってなければ、大抵は丸が貰えます。
にしてもこの問題は、東大にしては簡単な問題なので、これは落とせませんねえ…。
回答ありがとうございます。
正直、驚くべき簡単さだと思います。ただこれは、数学があまりにも難しく、入試科目としての役割を皆目果たしていなかった頃の反省を踏まえ、簡単な問題を出題しようとした東京大学側の意図が見て取れる問題でもあります。単に加減ができていなかっただけではないかと思っています。その証拠に、今年は簡単な問題、標準的で差がつく問題、難しい問題がそれぞれ2題ずつ出題されたと言われていて、バランスのとれたセットでした。今年もバランスが取れていると幸いなのですが。