私なら、最後の記述を、テンプレ通り、「求める領域は上図斜線部のようになる。ただし、境界線上の点は、実線上の点のみを含み、破線上の点と○印の点は除く。」
としますね。
一応、私も解いてみました(図は省略)。
解答は得られていますし、特に不備はないと思います。
チャートにもあるような、簡単な問題をあげますね。
まず、前提としてaの方程式と考えているためx,yは定数としてとりあえずはみています。
EX)2次方程式x^2-4ax+a^2-4=0において、少なくとも1つの解が正であるためのaの範囲を求めよ。
指針)
判別式≧０
解が０と正⇒α＋β>０、αβ＝０、または、解が正と負⇒αβ<０
の条件でａの範囲を求めると思います(少なくとも私ならこう解く)。
厳密に正の範囲に少なくとも一つの実数解を持つような条件であることを証明ですか、、、これは難しいですね笑。まあ、しても良いのですが…。
有難うございます。理解はできますが、やはり自分の方法に比べてあまりにも疎い方法なので、自分の方法を押し通そうと思います。
では、厳密に成立することを前提にして解くといった感じなのでしょうか。単振動と同じ感覚ですね。
回答有難うございます。
いつも最後の記述で多少考えてしまうことがあるので、そのフレーズをそのままお借りさせていただきます。
ⅱ)において、わざわざ正負の場合分けをしなかったのは、その手法でいけると見抜いていたからだと愚考いたしますが、恥ずかしながら、そのような手法は学校では習いませんでした。それが厳密に正の範囲に少なくとも一つの実数解を持つような条件であることの証明はどうすればできるでしょうか。